PRESENTACIÓN

Es nuestro deseo que esta Blog te ayude a entender un poco más las Matemáticas y puedas aprovechar las entradas para salvar algunas dudas que puedas tener.

ENLACES RELACIONADOS AL ALGEBRA

APUNTES DE ÁLGEBRA

Teoría sobre Álgebra

Nociones de Expresiones algebraicas

Aprende jugando

PROBLEMAS  PARA RESOLVER DE ÁLGEBRA

http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/algebra1.htm

Para ampliar los temas te sugiero estos vídeos tutoriales

Cuadrado de un binomio

Uso de Expresiones Algebraicas en la vida cotidiana

PLANIFICACIÓN DE UNA CLASE

                         

TEMA SELECCIONADO PARA DAR LA CLASE: Expresiones algebraicas. Operaciones. Cuadrado de un binomio.

TIEMPO ESTIMADO: 45 minutos

OBJETIVOS  ESPECÍFICOS DE LA MATERIA:

Que los alumnos utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución de las expresiones algebraicas y sus distintas operaciones, destacando al Cuadrado de un Binomio como base para luego comprender el Cubo de un Binomio.

INICIO DE LA CLASE: (Tiempo estimado: 10 minutos)

Se realiza interrogación sobre lo visto hasta ahora y se aclaran dudas.

 El profesor realiza énfasis en la utilidad de expresar algebraicamente un concepto, por ejemplo, Expresar algebraicamente tipos de números como los siguientes:

• Todos los números pares

• Todos los impares

• Números consecutivos

• Pares consecutivos

• Impares consecutivos

• Los múltiplos de un número determinado

• Las edades de tres amigos, si el de más edad es 5 años mayor que uno y 3 mayor que el otro.

Retomando la clase anterior, el profesor, da nuevos ejemplos. En base a las correcciones realizadas la clase anterior, el profesor aclara algunas dudas y da la instrucción para una actividad con nota.

DESARROLLO: (tiempo estimado 30 minutos)

Actividad N°1 (10 minutos)

Se pide a los alumnos construir sucesiones finitas de números enteros y buscar formas de expresarlas en un término general. Para ello pueden convenir un número inicial y una diferencia constante, expresar oralmente la sucesión que obtienen y escribir su expresión algebraica.

 Se les pide a los alumnos expresar algebraicamente:

• El perímetro de un rectángulo en que un lado es 3 m más largo que el otro;

• el perímetro de diferentes figuras geométricas;

• la suma de dos números pares, de tres, de cuatro,

• La suma de dos, tres, números impares;

• la suma de un impar con un par;

Actividad N°2 (15 minutos)

Se presenta una expresión algebraica:

(3x − 4)² = 9x² − 24x + 16

Como  no todos reconocen de qué se trata se hace un repaso del tema. De lo cual se resume lo siguiente

Pasos para efectuar un binomio al cuadrado:

1-El primer término lo elevamos al cuadrado,

2-El doble del primero término se multiplica por el segundo,

                        

3-El segundo término se eleva al cuadrado.

El profesor escribe en el pizarrón el siguiente ejemplo y lo resuelven todos juntos

(2 + X)² = 2² + 2(2)(x) + x²

                 = 4 + 4x + x²

·         Se motiva a los alumnos a realizar la operación.

·         Se les plantea situaciones tales como cambiar los signos de la expresión anterior y resolverla.

Realizar de forma oral las operaciones fáciles y mencionar los pasos a seguir.

Actividad de cierre: (5 minutos)

El profesor  resuelve ejercicios que han resultado más complejos.

Los alumnos plantean sus dudas. El profesor aclara dudas de manera personal en sus bancos.

Los alumnos rinden control. Se corrige el control.

Se realiza corrección en pizarra de las actividades propuestas.

Se hace énfasis en aquellas de mayor complejidad.

Por último el profesor copia en el pizarrón la tarea que deberán  los alumnos traer completa la próxima clase:

TAREA

Resuelve de manera simplificada los siguientes binomios elevados al cuadrado, teniendo en cuenta los ejemplos dados para cada caso.

 Ejemplo de resolución de un Binomio Resta o Diferencia de Binomios

(5x – 7y)² = (5x)² + 2(5x)(-7y) + (-7y)² = 25x² – 70xy + 49y²

Ejemplo de resolución de un Binomio Suma

  (3a³ + 5ab)² = (3a³)² + 2(3a³)(5ab) + (5ab)² = 9a6 + 30 a4b + 25a²b²

Resuelve:

1.- (4x² – 7xy)² =

2.- (m – 1)² =

3.- (8a + 2ab)² =

4.- (5x + y)² =

5- (9a – 7b)² =

6.- (5ab² + 6)² =

OBJETIVO DE  ESTA CLASE : que los alumnos puedan:

·         Reconocer las expresiones algebraicas

·         Representar oralmente los pasos a seguir.

·         Resolver los ejercicios planteados

           Argumentar y comunicar las dificultades que se presenten.

UNIDAD TEMÁTICA: CLASES DE NÚMEROS

En esta clasificación cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, 

PROGRAMA ANUAL DE MATEMÁTICAS PARA 1° AÑO

EJE	NÚCLEOS SINTÉTICOS DE CONTENIDOS
Geometría y Magnitudes	Figuras: triángulos y cuadriláteros Cuerpos: prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cuerpos arquimedeanos  Lugar geométrico: circunferencia  Unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad, peso, ángulos - Perímetro – Área – Volumen
Número y operaciones	Números enteros – Expresiones Algebraicas. Números racionales. Noción de número irracional - Notación científica
Introducción al álgebra y funciones	Funciones: Función lineal. - Funciones de proporcionalidad inversa – Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Probabilidad y estadística	Presentación de datos.  Tablas y gráficos  Medidas  de tendencia central: media, mediana y moda Introducción a la combinatoria  Fenómenos y  experimentos aleatorios Probabilidad

¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICAS?

Las Matemáticas están implícitas en cada aspecto de la vida del ser humano, su utilidad es innegable. 

Las matemáticas contribuyen al pensamiento claro, exacto, deductivo  y veloz.  Muchas personas no saben organizar sus ideas: llegar a conclusiones correctas de simples datos y tomar  decisiones acertadas al enfrentarse a los problemas que la vida les plantea. Se confunden con gran facilidad. Así pierden oportunidades de bienestar, prosperidad y satisfacción personal. Las matemáticas crean moldes de razonamiento que se convierten en hábitos.

Importancia de aprender Matemáticas

En todos los sistemas educativos, las matemáticas ocupan un lugar destacado y central porque contribuyen a la formación integral de la persona: intelectual, cultural, comunicativa, instrumental, lúdica, estética, recreativa, etcétera. Los profesores procuran presentar las matemáticas como una materia atractiva y práctica, y crear actitudes positivas hacia ellas.